第五单元：最值算法 · 从数组中找出"之最"

前面几个单元里，你学会了封装函数、分支决策、用取余轮换。这一单元你要掌握一个在编程中出现频率极高的经典算法——最值算法（find the max/min）：从一堆数据里挑出"最大的""最强的""最优的"那一个。在战场上，它意味着让弓箭手集火"生命值最高的大食人魔"，先啃下最硬的骨头。

5.1.1 从数组里挑"之最"（Picking the Best from a List）

5.1.1.1 一堆里面挑一个 Choosing one out of many

findNearest 帮你找"最近的"，但战术上，"最近"未必是"最该打的"。图书馆谋士这一关要求集火生命值最高的敌人——因为大食人魔血厚威胁大，先集中火力除掉它最划算。而"最高生命值"这种条件，没有现成函数可用，得你自己写算法从敌人数组里一个个比出来。这就是最值算法的用武之地。

5.1.2 擂台赛的比喻（The Champion Analogy）

5.1.2.1 让选手轮番上台打擂 Contestants challenge the champion one by one

5.2.1 函数交出一个结果（A Function Hands Back a Result）

5.2.1.1 调用它，就能得到一个值 Calling it gives you a value

第三单元你已经见过 return 返回字符串。这一单元的 return 更进一步：它能返回任何东西——一个数字、一个敌人单位、甚至一个 {x, y} 坐标对象。关卡注释说得很生动："该函数返回一些东西！当你调用函数时，你会得到一些值。"findStrongestTarget() 返回的就是一个"敌人单位"对象。

5.2.2 返回值赋给变量（Assigning the Return Value）

5.2.2.1 用变量接住函数的成果 Catch the result in a variable

函数把值 return 出来后，你要用一个变量接住它，之后才能反复使用。写法是 变量 = 函数()：等号右边的函数先跑完、算出返回值，再把这个值装进等号左边的变量里。此后这个变量就"记住"了那个成果。

5.3.1 擂主算法三步走（The Three Steps）

5.3.1.1 初始化、遍历比较、更新擂主 Initialize, compare, update

遍历找最大值有一个固定套路，牢牢记住这三步就能应对绝大多数"找之最"问题：

5.3.2 找最高生命值敌人（Finding the Highest-Health Enemy）

5.3.2.1 把三步写成代码 Turning the three steps into code

"图书馆谋士"的 findStrongestTarget 就是这套算法的标准实现。先把擂主 bestTarget 设为 None、把当前最高血量 mostHealth 设为 0；再遍历所有敌人，谁的 health 比 mostHealth 大，就让它当新擂主，并同时更新 mostHealth 为它的血量。遍历完，bestTarget 就是血量最高的那个。

def findStrongestTarget():
    mostHealth = 0          # ① 擂台上还没人，纪录为 0
    bestTarget = None       # ① 还没有擂主
    enemies = hero.findEnemies()
    # ② 让每个敌人上来挑战
    for i in range(len(enemies)):
        enemy = enemies[i]
        if enemy.health > mostHealth:   # 比擂主强？
            bestTarget = enemy               # ③ 换新擂主
            mostHealth = enemy.health       # ③ 刷新纪录
    # ...返回结果（见下）...

5.3.3 找不到的兜底（Handling "No Target")

5.3.3.1 只集火"够格"的目标 Only fire at a target worth it

关卡有个战术要求："如果有大食人魔的话，只集中弓箭手的火力。"翻译成代码就是：遍历完后，只有当擂主确实存在、且血量超过某个门槛（如 > 15）时，才把它当作值得集火的强敌返回；否则返回 None，表示"没有值得特意集火的大目标"。return 一个有意义的"空结果"，是很重要的编程习惯。

    # 只有存在且血量够高（是大食人魔）才值得集火
    if bestTarget and bestTarget.health > 15:
        return bestTarget
    else:
        return None   # 没有大目标，返回空

5.4.1 目标是否存活（Is the Target Still Alive）

5.4.1.1 用返回值当判断条件 The return value drives the decision

函数返回的值，除了赋给变量，还能直接拿来做条件判断。图书馆谋士的主循环里有一句关键判断："如果 archerTarget 被击败或不存在，那就找一个新的。"它检查两件事：目标不存在（not archerTarget，比如上一次返回了 None），或者目标已阵亡（archerTarget.health <= 0）。满足任一条件，就重新调用 findStrongestTarget() 找新目标。

while True:
    # 目标不存在，或血量已清零 → 需要重新寻找
    if not archerTarget or archerTarget.health <= 0:
        archerTarget = findStrongestTarget()   # 接住新目标
    # ...用 archerTarget 指挥弓箭手...

5.4.2 记住目标不重找（Remember, Don't Re-search）

5.4.2.1 目标还活着，就继续打它 Keep attacking a living target

这个设计很巧妙：只有当目标死了或不存在时才重新寻找，否则就一直沿用 archerTarget。这带来两个好处。其一是火力集中——所有弓箭手锁定同一个大食人魔穷追猛打，直到它倒下，而不是每帧各打各的、把伤害分散。其二是效率——不必每帧都遍历全部敌人重新计算最大值，只在真正需要时才算一次。

5.5.1 极坐标转直角坐标（Polar to Cartesian）

5.5.1.1 用"角度 + 半径"算出"横竖偏移" From angle + radius to x, y offset

要让士兵们均匀地站成一圈，就得算出圈上每个点相对圆心的位置。数学上，一个点可以用"离圆心多远（半径 radius）+ 朝哪个方向（角度 angle）"来描述，这叫极坐标。而游戏里移动需要的是横坐标 x 和纵坐标 y，这叫直角坐标。两者之间的桥梁，正是三角函数 cos（余弦）和 sin（正弦）。

# 关卡已提供：把 半径+角度 换算成 x、y 偏移
def radialToCartesian(radius, degrees):
    radians = Math.PI / 180 * degrees   # 角度转弧度
    xOffset = radius * Math.cos(radians)  # 横向偏移 = 半径 × cos
    yOffset = radius * Math.sin(radians)  # 纵向偏移 = 半径 × sin
    return {"x": xOffset, "y": yOffset}

5.5.2 围成一圈的偏移（Offsets Around a Circle）

5.5.2.1 让每个士兵分到不同的角度 Give each soldier a different angle

要把士兵均匀铺满一圈，关键是让第 i 个士兵分到角度 i * 360 / 士兵总数。比如 4 个士兵，就分到 0°、90°、180°、270°，正好四个方向。这和第四单元"用下标把单位均分到防御点"异曲同工——都是让下标 i 均匀地对应到一圈/一组位置上。

# 关卡已提供：第 i 个士兵相对农民的偏移
def findSoldierOffset(soldiers, i):
    angle = i * 360 / len(soldiers)   # 均分角度
    return radialToCartesian(5, angle)   # 半径 5 的圆上

这一节聚焦每一关的策略、思路与算法设计，只展示用于说明的关键片段，完整通关程序请你自己动手完成。

关卡 · 戒指运送人

💍 戒指运送人 —— 用偏移让士兵围成保护圈

图2：戒指运送人——护送持戒农民逃出山脉，让士兵围成一圈随行护卫，重在逃脱而非恋战

策略：结阵护送，逃而不战

本关目标是护送持戒农民安全撤离，不是打仗——山里潜伏着更多食人魔，恋战只会招来更多敌人。策略核心是让士兵在农民周围结成一个移动的保护圈，随农民一同前进；英雄自己也要跟紧农民。这样农民被士兵团团护住，边走边挡，安全脱身。

思路拆解：遍历士兵，各就各位

关卡已提供 findSoldierOffset(soldiers, i)，你只要正确调用它。算法思路是：先用 findByType("soldier") 拿到士兵数组、用 findByType("peasant")[0] 拿到农民；然后 for i in range(len(soldiers)) 遍历每个士兵，用 findSoldierOffset 求出它的偏移量，把偏移量的 x、y 加到农民当前位置上，得到该士兵应站的绝对坐标，再 command(soldier, "move", moveTo) 命令它过去。

# 关键片段：偏移量 + 农民位置 = 士兵目标位置
soldiers = hero.findByType("soldier")
while True:
    for i in range(len(soldiers)):
        offset = findSoldierOffset(soldiers, i)
        x = peasant.pos.x + offset.x     # 偏移叠加到农民身上
        y = peasant.pos.y + offset.y
        moveTo = {"x": x, "y": y}
        hero.command(soldiers[i], "move", moveTo)
    # 英雄也要跟上农民一起走

"相对偏移"为什么每帧都要重算？因为农民在不断移动，圈的圆心时刻在变。偏移量 offset 是"相对农民"的固定相对位置，但 农民位置 + 偏移 得到的绝对坐标每帧都不同。放在 while 里每帧重算并重新下令，圈才能"跟着农民走"，始终罩住他。

用 "move" 而非 "attack"：本关是逃脱关，命令士兵 move 到指定位置保持队形，而不是 attack 去追敌人。追敌会打乱阵型、把农民暴露出去。牢记目标是"护送脱险"，让队形优先于杀敌。

关卡 · 图书馆谋士

📚 图书馆谋士 —— 写函数找出最强敌人

图3：图书馆谋士——Hushbaum 遭伏击，士兵结圈护住她与弓箭手，弓箭手集火生命值最高的大食人魔

策略：士兵结圈，弓箭手集火

本关 Hushbaum 被伏击，她忙于治疗，指挥全交给你。战术分两层：士兵围成一圈防守，把 Hushbaum 和弓箭手护在圈内（一旦敌人能碰到她或弓箭手，就会招来更多援军）；弓箭手集火最强敌人，优先啃掉血最厚的大食人魔。士兵用关卡提供的 commandSoldier 结阵，弓箭手的目标选择则要你亲手实现。

思路拆解：三段核心逻辑

核心是补全三处。其一，写 findStrongestTarget：用前面讲的"擂主算法三步走"遍历敌人找血量最高者，并在结尾用 if bestTarget and bestTarget.health > 15 判断是否够格返回。其二，主循环里管理目标：用 if not archerTarget or archerTarget.health <= 0 判断是否需要重找，需要就 archerTarget = findStrongestTarget() 接住新目标。其三，写 commandArcher 并遍历弓箭手调用它：有强敌就打强敌，否则打最近的敌人。

# 关键片段一：找最强目标（擂主算法）
def findStrongestTarget():
    mostHealth = 0
    bestTarget = None
    enemies = hero.findEnemies()
    for i in range(len(enemies)):
        enemy = enemies[i]
        if enemy.health > mostHealth:
            bestTarget = enemy
            mostHealth = enemy.health
    if bestTarget and bestTarget.health > 15:
        return bestTarget
    else:
        return None

# 关键片段二：主循环按需重找 + 指挥弓箭手
while True:
    if not archerTarget or archerTarget.health <= 0:
        archerTarget = findStrongestTarget()
    soldiers = hero.findByType("soldier")
    archers = hero.findByType("archer")
    for i in range(len(archers)):
        commandArcher(archers[i])

commandArcher 里的"有强敌打强敌，否则打最近"：函数里先取 nearest = archer.findNearestEnemy()，再判断：若全局 archerTarget 存在就 attack 它（集火），否则退而求其次 attack 最近的敌人。这样既保证有大目标时火力集中，又保证没有大目标时弓箭手也不会闲着。

为什么把弓箭手护在圈内？关卡明确提示：敌人一旦认为能够到 Hushbaum 或弓箭手，就会增派部队。让血厚的士兵在外圈 defend 结阵，把脆弱的治疗者和远程手护在中间，等于用"阵型"控制了敌人的增援节奏——这是防守反击的关键。

5.7.1 最值算法与返回值的坑（Pitfalls）

5.7.1.1 找最大值相关的常见问题 Typical issues with max & return

图4：忘更新纪录变量、没接住返回值、忘判断目标存活，是本单元最常见的失误